Groupes de Schottky positifs

J'expliquerai comment construire des groupes de Schottky généralisés en utilisant des paires d'intervalles disjoints pour un ordre cyclique partiel sur l'espace des drapeaux orientés dans R^n. Ces groupes de Schottky s'avèrent correspondre précisément aux images de représentations positives d'un groupe de surface pointée définies par Fock et Goncharov. Ceci généralise le cas des représentations de Schottky pour les groupes Fuchsiens libres aux espaces de Teichmüller supérieurs. Ces groupes admettent un domaine de discontinuité ouvert cocompact dans l'espace projectif lorsque n est pair. Je décrirai comment construire un domaine fondamental bordé par des hypersurfaces linéaires par morceaux pour cette action. Ceci est issu d'un travail en collaboration avec Nicolaus Treib.