Groupes de Tresses

En 1891 Hurwitz en étudiant le problème d'existence de Hurwitz sur les revêtements a introduit des groupes fondamentaux d'espaces de configuration à n points. En 1925 E. Artin en travaillant sur les groupes d'Artin-Tits a étudié les automorphismes du groupe libre à n générateurs. En 1934 Magnus a étudié le soi-disant "Mapping Class Group" d'un disque n-fois poinçonné.
En fait à chaque fois c'est le même groupe, qu'on appelle de nos jours le n-ième Groupe de Tresses B_n. B_n concatène des brins tressés.

Dans cet exposé, on introduira ces 3 approches. Ensuite on étudiera la torsion dans ce groupe (elle est nulle).
Enfin, on expliquera comment appliquer la théorie de Nielsen-Thurston aux tresses, et on donnera un exemple d'action de ce groupe sur une variété de caractères.