Faire de la géométrie avec des fonctions pas définies partout

La géométrie algébrique tire ses ressources les plus anciennes dans un équivalent entre des formes géométriques (définies par des équations) et des calculs algébriques (sur les dites équations, ou de manière équivalente sur les anneaux de fonctions associées). Tout est alors une histoire de choix des fonctions ; un contexte classique est l'étude des polynômes (addition/multiplication/soustraction). Une extension naturelle consiste à étudier la division (et donc les fonctions rationnelles). Dans de jolis contexte, ça ne met pas en défaut le caractère "définit partout" des fonctions. Dans d'autres, ça se complique un peu...