Cohomologie singulière

On pourrait résumer la topologie algébrique à la tentative de trouver des contraintes algébriques ou combinatoires obstruant la possibilité d'existence de certaines applications continues entre espaces topologiques. Dans cet exposé nous nous proposons de donner la cohomologie singulière (à coefficients dans $F_2$) comme exemple de cette stratégie. Ainsi, nous déclinerons les différents aspects de la structure de cet invariant topologique, de sa structure de groupe abélien à celle d'algèbre sur l'algèbre de Steenrod, et simultanément, nous exposerons différents résultats topologiques utilisant chaque aspect de cette structure.