Introduction au schéma des arcs

Dans cet exposé nous allons décrire un objet géométrique introduit par
Nash en 1968 que l'on appelle le schéma des arcs.
Il s'agit de considérer l'ensemble des arcs tracés sur un schéma X et de
s’intéresser à sa structure qui est également schématique. Par exemple si
X est une surface, cela revient à s’intéresser à l'ensemble des courbes
tracées sur X.
Dans le cadre de l'exposé on se limitera au cas où X est une variété
affine et l'on verra que le schéma des arcs de X peut se décrire à l'aide
de notions issues de l'algèbre différentielle.