Formulation du Modèle Standard de la physique des particules en géométrie non-commutative

 Le but de mon exposé sera d'introduire le matériel théorique
minimal requis pour comprendre la formulation du Modèle Standard en
géométrie non-commutative proposée par Alain Connes et Ali Chamseddine.
Je commencerai par une brève exposition du Modèle Standard tel que
présenté habituellement par les physicien.ne.s. Je définirai ensuite
les structures fondamentales de la géométrie non-commutative qui vont
permettre de le reconstruire intégralement : triplet spectral, variété
quasi-commutative, groupe de jauge associé, actions bosonique et
fermionique. Si le temps le permet (c'est peu probable...), j'expliquerai
comment le développement de ces dernières génère tous les termes du
Lagrangien du Modèle Standard couplé à celui de la Relativité
Générale. En conclusion, je listerai les points forts et les points
faibles de ce modèle (en particulier l’hypothèse riemannienne compacte
pour la variété décrivant l’espace-temps).