Étude d'une transition dans la super-diffusion d'énergie d'une chaîne d'oscillateurs harmoniques bruités.

En 2008, Basile,Olla et Spohn ont considéré une chaîne d'oscillateurs harmoniques bruité. Ils ont montré que sous certaines hypothèses la distribution de Wigner converge vers l'unique solution f d'une équation linéaire de Boltzmann. Un an plus tard, Jara, Komorowski et Olla ont montré que la limite hydrodynamique de f était la solution d'une EDP fractionnaire d'exposant 3/4 . Cela montrant la superdiffusion d’énergie du système étudié.
En 2018, Saito, Sasada et Suda ont soumis cette chaîne d'oscillateurs harmoniques bruité à un champ magnétique d'intensité B. Par le même raisonnement, ils ont montré que la limite hydrodynamique de f était la solution d'une EDP fractionnaire d'exposant 5/6.
Dans cet exposé nous nous intéresserons à ce qu'il se passe si nous introduisons un champ magnétique dont l'intensité dépend du scaling effectué. Nous montrerons que selon l’intensité du champ magnétique nous retrouvons soit les résultats énoncés précédemment soit une EDP d’interpolation.