Premier temps de sortie d'un intervalle et algorithme WOMS

Dans cet exposé, je parlerai de simulation de la sortie d'un intervalle pour des diffusions unidimensionnelles. Dans une première partie, je présenterai les méthodes utilisées jusqu'ici afin de simuler de telles variables aléatoires. L'algorithme WOMS est particulièrement mis en avant. Cet algorithme permet de générer une approximation du temps nécessaire au mouvement brownien unidimensionnel pour sortir d'un intervalle donné. Je présenterai alors des résultats de convergence et d'efficacité de cet algorithme. Dans une seconde et troisième partie, j'expliquerai par quel moyen cet algorithme peut être modifié pour s'adapter aux diffusions entretenant un lien fort avec le mouvement brownien. C'est le cas des processus des diffusions de classe L. Je terminerai cet exposé en présentant le cas des processus d'Ornstein-Uhlenbeck en guise d'exemple.