Effet de localisation due à un champ magnétique aléatoire sur le transport de la chaleur dans une chaîne harmonique

La loi de Fourier, émise par Joseph Fourier en 1822, stipule que dans un solide initialement à une température hétérogène s’établit, après un temps suffisamment long, un flux de chaleur proportionnel au gradient de température.
Etablir la loi de Fourier à partir des équations de Newton est un défi mathématique et physique depuis plusieurs décennies.
En 1967 Rieder, Lebowitz et Lieb prouvent que la chaîne harmonique unidimensionnelle dont chaque extrémité est accrochée à un bain de Langevin viole la loi de Fourier.
En 1971 Casher et Lebowitz s’intéressent à la chaîne harmonique mais où les particules ont des masses aléatoires. Des phénomènes de localisation à la Anderson ont un effet drastique sur la conductivité thermique de la chaîne. 
Avec trois collaborateurs (Abhishek Dhar, Junaid Majeed Bhat, ICTS Bangalore et Cédric Bernardin, UCA, LJAD), nous avons décidé d’étudier les propriétés de la chaîne harmonique deux-dimensionnelle soumise à un champ magnétique aléatoire. 
Dans cet exposé nous présenterons les résultats déjà obtenus sur ce travail toujours en cours basé sur les phénomènes de Localisation et le calcul d’exposant de Lyapunov associé à certaines marches aléatoires.
Mots-clés : Exposant de Lyapunov, Localisation, Loi de Fourier, Marche aléatoire, Système de particules en interactions.

Le séminaire sera accessible via une session BigBlueButton. Un lien sera envoyé jeudi matin.