Régularisation d’un système différentiel par un bruit

Dans cet exposé, on s'intéressera à l'effet régularisant d'un bruit (essentiellement brownien, éventuellement stable) dans un système différentiel ordinaire. L'effet régularisant étant entendu au sens où la présence de bruit permet de "restaurer" le caractère bien posé du dit système. Le but de l'exposé est d'illustrer le lien entre les fluctuations du bruit perturbant le système et la régularité de la dérive d'une part; le lien entre la résolubilité du système et l'effet régularisant du générateur du bruit d'autre part. Ces liens seront illustrés dans le cas d'une EDO perturbée et d'un système d'EDO modélisant une chaîne d'oscillateurs parcourue par un bruit.

L'exposé est issu de travaux en collaboration avec I. Honoré et S. Menozzi.