Barycentre et première composante principale sur des graphes pondérés

Dans une première partie de cet exposé, on décrit un algorithme de calcul de barycentre (moyenne de Fréchet) pour des graphes pondérés (arêtes et nœuds). La méthode proposée repose sur un algorithme de recuit simulé homogénéisé sur une version continue du graphe. On démontre la convergence du processus associé et on illustre quelques résultats obtenus sur des données réelles. Ce travail est en collaboration avec S. Gadat, L. Miclo et L. Risser. Dans une deuxième partie, on introduit une définition d'une première composante principale en utilisant une formulation variationnelle sur l'espace des géodésiques du graphe et on propose un algorithme pour la calculer.