Processus de branchement avec compétition et environnement aléatoire

Dans cet exposé, je m'intéresserai à des processus de branchement à espace d'états continu auxquels sont ajoutés un mécanisme de compétition et un environnement aléatoire. Ce type de processus a été introduit par Palau et Pardo en 2016 comme la solution d'une EDS et il représente la dynamique de la taille d'une population soumise à une régulation interne (compétition) et externe (environnement). On cherchera à donner des conditions pour obtenir la survie ou l'extinction de cette population en temps long et on caractérisera le temps d'extinction ou l'état stationnaire en fonction du comportement en temps long.