Stationnarité forte pour des diffusions sur des graphes

Les temps forts de stationnarité constituent une alternative à l'étude asymptotique de la convergence de processus de Markov ergodiques, permettant d'étudier cette convergence en un temps fini mais aléatoire. Ils peuvent également être utilisés pour une étude asymptotique, puisque la queue de distribution d'un tel temps aléatoire permet de majorer la distance en variation totale à la loi stationnaire.

Pour construire un temps fort de stationnarité, une méthode classique consiste à passer par un second processus (appelé dual de stationnarité forte), évoluant dans l'ensemble des parties de l'espace d'état original, à la manière des evolving sets de Morris et Peres. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la construction de processus duaux dans le cadre d'une diffusion markovienne sur un graphe.