Capacité de la trace d’une marche aléatoire dans $\Bbb{Z}^d$

Estimer la capacité d’un ensemble est une façon un peu sophistiquée de mesurer sa taille, qui prend également en partie compte de sa géométrie (par exemple à cardinal fixé, la capacité d’une boule est beaucoup plus petite que celle d’un segment de droite). J’essaierai de montrer en quoi la capacité de la trace d’une marche aléatoire est un objet qui peut être intéressant — et encore bien mystérieux — à travers quelques résultats récents, et problèmes ouverts.