Limites de cartes aléatoires : décomposer pour mieux converger

L'étude des propriétés asymptotiques des cartes planaires aléatoires est notamment motivée par leur interprétation dans des modèles de gravité quantique, où leur limite d'échelle représente un espace-temps quantifié. Il existe une autre notion naturelle de limite asymptotique pour ces cartes, la limite locale. Même si ces deux notions de limite sont assez différentes, pour certains modèles de cartes, l'identification de limites locales peut s'avérer être une étape cruciale dans l'établissement de limites d'échelle, via la méthode dite de décomposition en couches. Dans cet exposé, après avoir introduit les notions nécessaires, j'expliquerai le rôle de la décomposition en couches dans le cas des triangulations eulériennes, qui sont d'un intérêt particulier pour la physique théorique.