Méthodes numériques pour NLS. Application aux condensats de Bose-Einstein

Dans cet exposé nous nous intéressons à des méthodes numériques pour l'équation de Schrödinger non linéaire. La première question que nous considèrerons sera : comment construire des méthodes d'ordre élevé en temps efficaces ? La seconde question sera : peut-on construire des méthodes numériques qui préservent une énergie et ce quelque soit la non linéarité considérée ?