Une approche de la conjecture de Griffiths sur la positivité des fibrés vectoriels amples via les équations de Yang-Mills

Étant donné un fibré vectoriel de rang arbitraire de déterminant ample au dessus d'une variété projective, nous introduisons une famille de systèmes elliptiques d'équations différentielles de type Hermite-Yang-Mills pour le tenseur de courbure. La résolubilité de tels systèmes pour les fibrés vectoriels amples impliquerait la conjecture de Griffiths, qui stipule l'équivalence entre l'amplitude et la positivité au sens de Griffiths. Ces considérations permettent également d'introduire une nouvelle notion intéressante de volume pour les fibrés vectoriels dualement Nakano positifs.