Méthode de Runge pour les variétés de dimension supérieure

La méthode de Runge, initialement conçue pour contrôler effectivement les points entiers rationnels d'une courbe algébrique, a été généralisée par Bombieri aux points entiers algébriques puis par Levin au cas des variétés de dimension supérieure. Dans cette dernière situation, la condition d'application n'est malheureusement pas facilement vérifiée, et la motivation de cet exposé est de présenter des stratégies pour (sous certaines hypothèses naturelles) encore parvenir à des bornes explicites sur les points entiers. Si le temps le permet, je parlerai également de la façon dont la combinatoire sous-jacente peut être exploitée plus en détail pour améliorer les hypothèses dans certains cas.