Réalisation des variétés abéliennes comme groupes d’automorphismes

Sur le corps des complexes, Lombardo et Maffei (2018) ont démontré l’énoncé suivant. Soit A une variété abélienne. Alors A est isomorphe au schéma en groupes des automorphismes d’une variété projective lisse complexe X, si et seulement si A n’a qu’un nombre fini d’automorphismes.

Ce résultat a été récemment étendu au cas d’un corps de base algébriquement clos par Blanc et Brion, ainsi qu’à celui d’un corps de base quelconque par Florence.

Nous évoquerons ces différentes approches, ainsi que des perspectives de travaux futurs.

L’exposé aura lieu sur BigBlueButton (code d’accès: 348329).