Le théorème de localisation de Raynaud dérivé et ses applications à l'étude des espaces de modules des répresentations galoisiennes

Le théorème de localisation de Raynaud classique dit, en gros, que la catégorie des espaces rigides k-analytiques est équivalente à une localisation de celle des schémas formels topologiquement de présentation finie sur l'anneau des entiers de k. Ce théorème a été étendu au cadre de la géométrie dérivée. Dans cet exposé, on va d'abord motiver le théorème de localisation de Raynaud et on montrera qu'une grand partie de ses applications, dites classiques, trouvent aussi des analogues dérivés. Notamment, la théorie d'obstruction de l'espace de modules des représentations d'un groupe profini peut être complètement décrite à l'aide de ce théorème. Si le temps le permet, on esquissera aussi la construction d'une forme symplectique décalée sur cet espace de modules.