Hypersurface d'une variété "nearly Kähler"

Après avoir rappelé la définition d'une variété "nearly Kähler", nous verrons que l'étude de ces variétés peut se réduire à l'étude des variétés suivantes : la sphère de dimension 6, le produit de deux sphères de dimension 3, le plan projectif complexe de dimension 3 et l'espace des drapeaux $F_{1,2}$.

Une hypersurface d'une variété presque complexe est naturellement munie d'une structure presque contact et d'une seconde forme fondamentale.

Dans cet exposé nous tacherons de terminer la classification des hypersurfaces d'une variété "nearly Kähler" pour lesquels ces deux opérateurs commutent. (Travaux en commun avec Eric Loubeau.)