Séminaire Landau

Un problème inverse consiste à remonter aux causes partant des effets. Nous donnerons deux exemples de tels problèmes en mathématiques (ainsi que des phénomènes qu'ils modélisent) : celui de Sturm-Liouville et celui de Calderón. Dans une dernière partie, nous examinerons le lien qui peut exister, dans certains cas, entre ces deux problèmes et comment l'étude du premier peut aboutir à la résolution du second.

La théorie du contrôle est une branche des mathématiques orientée vers l’application qui s’intéresse à des systèmes différentiels sur lesquels on peut agir au moyen d’une action (commande ou contrôle) afin d’amener un système d’un état initial donnée à un état final souhaité. Dans cet exposé on s’intéressera à la question mathématiques de l’existence du contrôle pour les systèmes paraboliques et on abordera les différentes notions de contrôlabilité.