Construction de multi-bulles explosives pour l'équation de gKdV critique

Dans cet exposé, on montre l'existence de solutions de l'équation de Korteweg-de Vries généralisée critique contenant un nombre arbitraire de bulles explosives. À cause d'interactions fortes entre les bulles, la construction repose de façon cruciale sur des propriétés précises de la solution de masse minimale (cas d'une seule bulle), prouvées dans un article précédent et que l'on rappellera dans une première partie de l'exposé. On comparera aussi ces résultats avec le cas bien connu de l'équation de Schrödinger non-linéaire critique, à la fois pour une seule bulle et pour plusieurs bulles. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Yvan Martel (École Polytechnique).