Intégrales des distributions de Wigner sur les ensembles convexes

Une conjecture de traitement du signal datant d'une trentaine d'année affirme que l'intégrale de la distribution de Wigner d'une fonction normalisée dans L2 est toujours de norme inférieure à 1. Dans cet exposé, je donnerais des exemples d'ensembles convexes, à commencer par le quart de plan, qui infirment cette conjecture. La preuve, partiellement numérique, est basée sur un procédé de discrétisation.

Travail en commun avec Bérangère Delourme (LAGA, Paris 13) et Nicolas Lerner (IMJ-PRG, Sorbonne Université).