Une forme normale de Birkhoff semi-classique pour le Laplacien magnétique

En dynamique Hamiltonienne classique, une forme normale de Birkhoff est un bon changement de variables qui rend l'Hamiltonien plus simple. Nous verrons comment adapter cette méthode dans un cadre semi-classique : on peut introduire une forme normale pour décrire le spectre de l'opérateur de Schrödinger dans la limite semi-classique. Cette forme normale permet de voir l'opérateur comme une simple fonction d'oscillateurs harmoniques. Le but de l'exposé est de montrer une adaptation de cette méthode pour décrire le spectre du Laplacien magnétique.