Séminaire Pampers

Le séminaire des jeunes chercheurs en géométrie de l'IRMAR

Dessin d'un slip compact non orientable
  1. Exposés à venir
  2. Exposés passés

Le séminaire Pampers a lieu le jeudi à 13h, en salle 006 (bât. 22-23, campus de Beaulieu).

Responsables : Camille Francini et Nguyen-Thi Dang.

Exposés à venir

Lundi 16 0ctobre à 14h30, Soutenance de thèse d'Axel Rogue
Dimensions et régularité directionnelles du courant de Green

Cette thèse concerne les propriétés dynamiques des endomorphismes holomorphes du plan projectif complexe.

La première partie introduit et minore les dimensions directionnelles des courants contenant des mesures ergodiques dilatantes. Une première application montre que, relativement à toute mesure ergodique de grande entropie, tout courant positif fermé possède une dimension directionnelle strictement plus grande que deux, ce qui répond à une question de de Thélin-Vigny. Comme deuxième application, nous décrivons les dimensions directionnelles du courant de Green des endomorphismes semi-extrémaux de Dujardin.

Dans la deuxième partie, nous majorons les dimensions directionnelles du courant de Green en utilisant des techniques de Théorie du pluripotentiel. En combinant ces résultats à ceux de la premiére partie, nous montrons une propriété de séparation des dimensions directionnelles du courant de Green relativement à la mesure d'équilibre.

Dans la dernière partie, nous étudions la régularité des tranches du courant de Green dans deux situations semi-extrémales. Nous montrons que la dérivée des tranches stables est bornée presque partout. Cette propriété, proche de l'absolue continuité par rapport à la mesure de Lebesgue, précise les résultats précédents.

Les techniques utilisées ont également permis d'obtenir une nouvelle majoration de la dimension locale des mesures ergodiques dilatantes. Cette majoration nous rapproche de la conjecture de Binder-DeMarco concernant la dimension de la mesure d'équilibre.


Lundi 16 Octobre au mercredi 18 Octobre, Doctorales Lebesgues

Pour plus d'informations : https://www.lebesgue.fr/fr/content/seminars-doctorales%2017


Jeudi 19 et vendredi 20 Octobre, Journées Louis Antoine
Nombres et aléas

Pour plus d'informations : http://journees-louis-antoine.univ-rennes1.fr/


Jeudi 26 Octobre, Nguyen-Thi Dang
Titre à venir

Résumé à venir

Jeudi 09 Novembre, Andrès Sarrazola-Alzate
Titre à venir

Résumé à venir

 

Exposés passés

Lundi 09 Octobre, Matthieu Dusseaule (Université de Nantes
Marches aléatoires dans les espaces Gromov-hyperboliques. (commun Gaussbuster)

On commencera par introduire les espace hyperboliques au sens de Gromov. On se concentrera sur deux exemples: les variétés différentielles hyperboliques et les arbres.
Après un bref exposé des isométries de ces espaces, on étudiera le comportement asymptotique d'une marche aléatoire lancée dans un espace Gromov-hyperbolique: transience et convergence au bord.

Jeudi 05 Octobre, Cyril Lacoste
Sur la difficulté de trouver des épines

Soit \(\Gamma\) un réseau d'un groupe de Lie semisimple \(G\). On aimerait trouver un "bon espace" sur lequel faire agir \(\Gamma\), cela nous mène à la définition d'un espace classifiant pour les actions propres. Deux questions se posent alors : quelle est la dimension minimale d'un tel espace (appelée la dimension géométrique propre du groupe \(\Gamma\)), et peut-on réaliser concrètement un espace de dimension minimale ? Après avoir répondu à la première question, nous essaierons de répondre à la deuxième en construisant ce que l'on appelle des "épines", qui sont des rétracts par déformation de l'espace symétrique associé \(G/K\). De telles épines ont été construites dans très peu de cas, nous détaillerons celui du groupe \(\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})\), et nous verrons que la construction ne peut pas s'étendre au cas du groupe symplectique \(\mathrm{Sp}(2n,\mathbb{Z})\).