L'application polaire torique et classes caractéristiques

Étant donné une hypersurface dans le complexe tore  (C*)^n, on s'intéresse à son application polaire torique. Cette application étend l'application de Gauss logarithmic introduite par Kapranov dans les années 90. Je vais discuter des relations entre ses multidegree avec la topologie du complémentaire de notre hypersurface, ou plus précisément, avec les coefficients de la classe de Chern-Schwartz-MacPherson du complémentaire.  (travail en commun avec Nivaldo Medeiros et Rodrigo Salomão)