L'alternative de Tits en dimension 2

C'est un travail en commun avec Damian Osajda. Soit $X$ un complexe triangulaire CAT(0). Nous démontrons que si $G$ agit sur $X$ avec les stabilisateurs uniformément finis, alors $G$ satisfait l'alternative de Tits. Je vais indiquer la preuve dans le cas où tous les triangles de $X$ sont équilatéraux et $G$ agit librement.