Dynamique locale des produits fibrés tangents à l'identité

On présentera dans cet exposé des résultats sur la dynamique locale de produits fibrés polynomiaux P tangents à l'identité à l'origine (non dégénérés). On donnera notamment une condition suffisante explicite sur les coefficients de P pour avoir existence de composantes de Fatou errantes. En particulier, on verra que la dynamique des applications quadratiques (z,w)-> (z-z^2,w+w^2+bz^2) est extrêmement riche : sous une condition arithmétique explicite sur b, ces applications ont une infinité de grandes orbites de domaines errants, ayant toutes des fonctions limites non constantes. Le principal résultat technique est un théorème de type implosion parabolique, dans lequel apparaissent des limites de renormalisation différentes des cas connus précédemment.

Travail en collaboration avec Luka Boc Thaler.