Déformations d'ensembles limites dans la sphère à l'infini du plan hyperbolique complexe

Parmi les représentations de groupe de surface, la géométrie des
représentations dans $PU(2,1)$ partage certaines propriétés des groupes
kleinéens, mais aussi certaines propriétés de représentations projectives
réelles, liées aux convexes divisibles.

Un objet central est l'ensemble limite de la représentation. Je présenterai
des images de ces ensembles limites qui permettent de commencer à comprendre
les déformations de représentations réelles fuchsiennes. Ca nous amène
à la définition d'un outil spécifique pour leur étude, que nous appelons finesse
de l'ensemble limite.

Il s'agit d'un travail (en cours) en commun avec E. Falbel et P. Will.