Convexité symplectique

La convexité est une notion qui n'est pas invariante par symplectomorphisme et pourtant elle intervient fréquemment en géométrie symplectique. Il est donc naturel de se demander ce que pourrait être la convexité symplectique. Après avoir rappelé des bases de géométrie symplectique et motivé l'usage de la convexité dans celle ci, nous présenterons un résultat en collaboration avec J. Gutt et J. Zhang dans lequel nous construisons des domaines non symplectiquement convexes.