Alignements et marches aléatoires dans les groupes de matrices

On va étudier les comportements asymptotiques des marches aléatoires sur les groupes de matrices, c'est à dire les coefficients et valeurs propres d'un produit de matrices aléatoires indépendantes. Les théorèmes principaux du domaine utilisent le fait que la marche aléatoire a un moment d'ordre 2. Dans cet exposé, je présenterais la méthode des temps pivots qui permet de définir le drapeau limite d'une marche aléatoire, ainsi que le comportement asymptotique de ses valeurs propres et de ses coefficients sans faire aucune hypothèse de moment.