L'holonomie et l'équivalence des feuilletages analytiques.

L'objectif de ce séminaire est montrer la classification analytique des germes de feuilletages singuliers générés, à un changement de coordonnées analytique près, par les germes de champs de vecteurs de la forme $x\partial_x+\sum_{i=1}^n a_i(x,\mathbf{z})\partial_{z_i}$, où $a_i(x,\mathbf{z})$ est un germe de fonction analytique avec $a_i(x,\mathbf{0}) =  0$.

On montre que ces germes de feuilletages singuliers sont classés analytiquement une fois que leur holonomie locale le long d'une séparatrice donnée est analytiquement conjuguée, une condition de résonance est satisfaite et la partie linéaire de générateurs locales sont conjugués. En plus, comme application de la technique qu'est utilisées pour prouver ce premier résultat, nous prouvons que la conjugaison des holonomies n'implique pas l’équivalence analytique des germes de feuilletages singuliers si la condition de résonance n'est pas satisfait.