Approximation du maximum de vraisemblance des processus déterminantaux

Après quelques rappels sur les processus ponctuels, nous présenterons dans cet exposé une classe de processus ponctuels spatiaux sur R^d utilisés pour modéliser des données au caractère répulsif, appelés processus ponctuels déterminantaux (ou DPP). Nous nous intéresserons en particulier à l'estimation paramétrique par maximum de vraisemblance des processus ponctuels déterminantaux. Bien qu'une expression explicite de la vraisemblance des DPPs ne soit connue, elle n'est malheureusement pas calculable numériquement. Nous verrons alors deux méthodes d'approximation différentes de cette vraisemblance: une approximation asymptotique et une approximation de type Nyström et nous illustrerons ensuite par des simulations les points forts et les points faibles de chaque méthode.