Colloquium de l'IRMAR

  1. Séances à venir
  2. Séances passées

Le colloquium de l'IRMAR a lieu environ un mardi par mois, à 16h30, en salle 004-006 au rez-de-chaussée du bâtiment 22-23 (campus de Beaulieu).
Un thé-viennoiseries est servi dans la cafétéria à partir de 16h (après les 5 minutes Lebesgue).
 

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Séances à venir

Mardi 18 septembre 2018
Marie-Françoise Roy (IRMAR, Rennes 1)
TBA

Mardi 16 octobre 2018
Pierre Schapira
 (IMJ, Sorbonne Université)
TBA

Mardi 20 novembre 2018
Felipe Cucker 
(City University of Hong Kong)
Condition and Numerical Algorithms
Numerical algorithms are performed in finite-precision. Each arithmetic operation is affected by an error and the accumulation of these errors may end up in grossly inaccurate outputs. Central to the study of the precision needed to ensure meaningful outputs is the notion of condition of a data, a notion that turns out to control as well the speed of convergence of iterative algorithms. In the talk I will explain in detail these notions, provide numerous examples, and point out the differences with symbolic algorithms. 

Mardi 11 décembre 2018
Julie Delon (MAP5, Paris Descartes)
TBA

 

Séances passées

  • Mardi 5 juin 2018 : Amaury Lambert (LPMA, Sorbonne Universités et CIRB, Collège de France)
    Coalescents emboîtés et équations de coagulation-transport

    Un coalescent emboîté décrit la dynamique de particules contenues dans des composants où de façon markovienne, les composants coalescent ensemble et les particules contenues dans un même composant également. Un tel processus génère un arbre contenu dans un arbre, modélisant par exemple la généalogie des individus à l'intérieur de la phylogénie des espèces. Dans un premier temps, nous caractérisons les coalescents emboîtés vus comme processus à valeurs dans les partitions de $\mathbb{N}$ emboîtées échangeables. Puis nous étudions le comportement en temps petit du coalescent de Kingman emboîté, qui fait intervenir une EDP de type Smoluchowski avec transport, dont la condition initiale est 'une masse de Dirac en l'infini'. 

     

  • Mardi 15 mai 2018 : Yulij Ilyashenko (Independent University of Moscow)
    First steps of the global bifurcation theory on the two sphere

    This talk presents the development of the theory named in the title, during the last three years. Bifurcations in generic one-parameter families were classified; the answer appeared to be quite unexpected.
    An important and non-trivial question "who bifurcates?" was answered. A countable and even continuous number of topologically non-equivalent germs of bifurcation diagrams was found. Various structurally unstable three-parameter families were constructed.
    These are joint results of the speaker and his collaborators: N. Goncharuk, D. Filimonov, Yu. Kudryashov, N. Solodovnikov, I. Schurov and others. Some open problems will be stated.

 

  • Mardi 10 avril 2018 : Adrien Deloro (IMJ-PRG, Sorbonne Université)
    Entre théorie des groupes, logique, et géométrie algébrique

    20F11 : c'est le code MSC des groupes de rang de Morley fini. Ces objets ont un drôle de parcours. Ils sont nés de questions de logique mathématique "dure", ont vite été perçus comme une généralisation des groupes algébriques sur les corps algébriquement clos, et leur étude emprunte de nombreuses méthodes à la théorie des groupes finis.
    Mais au fond ils modélisent le comportement de groupes munis d'une dimension correcte.
    Nous parlerons donc de groupes de matrices de manière élémentaire, et aucune connaissance préalable des domaines cités n'est requise.

 

  •  Mardi 20 mars 2018 : François Lê (ICJ, Lyon 1)
    Genres et classifications au 19ème siècle

    Cet exposé vise à aborder certains aspects d'une histoire de la notion de genre en mathématiques. Je m'intéresserai notamment aux recherches d'Alfred Clebsch (1833-1872), mathématicien allemand qui, relisant et assimilant les travaux de Bernhard Riemann, a proposé en 1865 le mot "genre" pour classifier les courbes algébriques. Je discuterai par ailleurs certaines difficultés que pose la question de l'écriture d'une histoire du genre sur le temps long. Tout cela s'inscrit dans un projet collectif de recherches historiques sur les classifications, dont je présenterai la problématique générale et quelques résultats particuliers.
     

 

  • Mardi 27 février 2018 : Patrick Dehornoy (Université de Caen)
    La théorie des ensembles cinquante ans après Cohen

    On présentera quelques résultats de théorie des ensembles récents, avec un accent sur l'hypothèse du continu et la possibilité de résoudre la question après les résultats négatifs bien connus de Gödel et Cohen, et sur les tables de Laver, qui sont des structures finies explicites, dont certaines propriétés combinatoires simples n'ont été établies jusqu'à présent que grâce à des axiomes de grand cardinal (non démontrables), une situation très paradoxale. 

 

  • Mardi 30 janvier 2018 : Jean-Yves Chemin (LJLL, Sorbonne Université)
    L'espace des fréquences du groupe d'Heisenberg

    Dans cet exposé, nous introduirons le groupe d'Heisenberg et la représentation de Schrödinger.  Ensuite, nous rappellerons la définition de la transformation de Fourier dans ce cadre. Plusieurs questions se posent alors, notamment : 
    - Comment définir un espace de fréquences, c'est-à-dire un espace complet telle que la transformation de Fourier soit définie comme une fonction continue nulle à l'infini sur cet espace. 
    - Comment définir dans ce cadre la transformation de Fourier des distributions tempérées. Des réponses à ces questions ont été obtenues récemment en se laissant guider par le cadre classique (évidemment plus simple) de l'espace R^N.

 

  • Lundi 18 décembre 2017 : Alexandru Oancea (IMJ-PRG, Paris VI)
    Dualité de Poincaré en dimension infinie ? 

    Cet exposé, qui se veut accessible à un large public, se situe au croisement de la topologie algébrique, du calcul des variations et de la topologie symplectique. Le fil directeur en est la dualité de Poincaré, une propriété de symétrie homologique propre aux variétés de dimension finie. Certains espaces de dimension infinie, notamment les espaces de lacets, qui jouent un rôle fondamental en calcul des variations, jouissent de propriétés de symétrie qui rappellent la dualité de Poincaré. J’expliquerai en m’appuyant sur un travail en cours avec Kai Cieliebak et Nancy Hingston comment des méthodes de topologie symplectique permettent d’expliquer, du moins partiellement, ce phénomène.

 

  • Lundi 27 novembre 2017 : Irène Waldspurger (CNRS et CEREMADE, Paris Dauphine)
    Problèmes de reconstruction de phase

    Les problèmes de reconstruction de phase consistent à reconstruire un élément inconnu d'un espace vectoriel complexe à partir du module de mesures linéaires. Dans la première partie de l'exposé, nous donnerons une définition précise de ces problèmes et décrirons deux de leurs applications principales, la cristallographie par rayons X et le traitement de signaux audio.La deuxième partie de l'exposé sera consacrée aux aspects algorithmiques. Comme nous le verrons, des heuristiques simples existent pour résoudre ces problèmes. Celles-ci sont connues depuis longtemps et très employées mais on comprend toujours mal dans quelles situations elles réussissent et dans quelles situations elles échouent. Pour contourner ce problème, de nouvelles méthodes ont été proposées au cours de la dernière décennie, qui se prêtent mieux à une analyse théorique. Nous décrirons ces progrès récents et discuterons des nouvelles questions qu'ils soulèvent.
    Cet exposé sera accessible à toutes les personnes qui savent ce que sont un espace vectoriel et un nombre complexe !