Une thèse sur les tresses et ... un prix

María Cumplido Cabello a reçu le 2è prix de thèse de la fondation Rennes 1.

Représentation d'une tresse à 4 brins
  1. Le groupe de tresses
  2. Pour en savoir plus

Le groupe de tresses

L’objet principal d’étude dans la thèse de María Cumplido Cabello est le groupe de tresses et ses différentes généralisations. Les tresses sont des objets mathématiques versatiles, pouvant être définies de plusieurs manières. Elles peuvent en effet se caractériser comme le mouvement de points dans un disque, mais elles bénéficient en outre d'une définition purement algébrique, ce qui permet de leur trouver de nombreuses applications dans le monde algorithmique et cryptographique.

Beaucoup d’études du groupe de tresses utilisent la première définition, géométrique et dynamique. Il est toutefois intéressant d'étudier ces résultats en utilisant la définition algébrique et la structure sous-jacente (dite de Garside) car ce point de vue présente des avantages en matière d’algorithmique et d’optimisation. En outre, s’il est possible de résoudre un problème à partir de cette structure, les résultats obtenus pourront être généralisés à d’autres groupes, comme les groupes d’Artin-Tits de type sphérique ou les groupes de Garside. Trouver ces analogues algébriques est l’objectif principal de la thèse de María Cumplido Cabello, effectuée sous la direction de Bert Wiest et Juan González-Meneses.

Pour en savoir plus

Quelques références pour en savoir plus sur le groupe de tresses et le travail de María Cumplido Cabello.