Trajectoire d’une mathématicienne

Barbara Schapira, admise cette année à l’Institut Universitaire de France, nous parle de son parcours.

Trajectoire d’une mathématicienne

Berceau mathématique

Ma mère, professeure de mathématiques dans le secondaire, revenait souvent à la maison en nous disant : « Regardez les enfants, j’ai un jeu ». Les mathématiques étaient un amusement, un défi quotidien. J’ai poursuivi mes études étape par étape guidée par le goût des mathématiques et du travail. J’ai intégré l’École Polytechnique. J’y ai adoré le cours de systèmes dynamiques mais l’ambiance compétitive ne me convenait pas. Attirée tout à la fois par les montagnes et par les nombreux cours de géométrie qui y étaient dispensés, j'ai choisi de suivre un DEA à Grenoble. Quelques mois auparavant, en 1999, j’avais assisté à une session des états de la recherche sur les systèmes dynamiques à Strasbourg. Parmi les exposés de haut vol qui mêlaient géométrie, dynamique, algèbre et probabilité, l’un m’a paru plus compréhensible, plus lumineux.  C’était celui de Martine Babillot, qui allait devenir ma directrice de thèse. Martine m’a ouvert les portes d’un vaste domaine au carrefour de la géométrie et de la théorie ergodique : la géométrie ergodique.

Prises de conscience picardes

Après ma thèse, j’ai été recrutée sur un poste de maîtresse de conférence à Amiens. Ce recrutement a été très bénéfique. Il  m’a permis de côtoyer de nouveaux collègues, et de découvrir des problèmes de dynamiques éloignés de ma culture initiale  comme la dynamique des pavages, les systèmes d’entropie nulle. Ce fut aussi la période de la naissance de mes enfants. C’est à ce moment là que j’ai pris conscience des difficultés rencontrées par beaucoup de femmes dans ce métier.  L’exemple le plus marquant  a été  d’apprendre qu’un accouchement en été  ne donnait quasiment pas lieu à une décharge d'enseignement. C’est aussi à cette période que j’ai réalisé combien il était important pour moi de travailler avec les autres. Les collaborations me motivent  et me donnent des échéances pour avancer dans mon travail de recherche. Mes travaux et mon plaisir à faire des mathématiques doivent énormément à mes collaborateurs.

Sensibilité aux conditions initiales

Mon exemple favori pour introduire mon travail de recherche est celui de la trajectoire d’une bille. Si on la lance sur un sol plat, elle va tout droit. De plus si l’on effectue plusieurs fois le « même » lancer, la bille va suivre approximativement la même droite. En revanche si on la lance sur une selle de cheval de l’arrière vers l’avant, dix fois, cent fois, mille fois, la bille tombera tantôt à gauche ou à droite. C’est ce qu’on appelle un système chaotique, instable vis à vis des conditions initiales. Un changement même minime au départ peut entraîner une trajectoire très différente. D'un point de vue géométrique,  la selle de cheval est une surface à courbure négative. La trajectoire de la bille représente elle une géodésique, autrement dit un plus court chemin entre deux points de cette surface.  Cet exemple est l'archétype d’une dynamique influencée par la géométrie. On date habituellement la naissance des systèmes dynamiques au tournant du XXème siècle. Dès cette époque Jacques Hadamard étudie la sensibilité du flot géodésique aux conditions initiales. L’étude de ce flot a accompagné l'évolution des systèmes dynamiques depuis leur création.
Le flot géodésique a été très étudié sur des supports satisfaisant des conditions de finitude géométrique et de stricte négativité de la courbure  comme par exemple les surfaces compactes ou d’aire finie de courbure -1.  Ce qui m’intéresse depuis quelques années c’est d’aller plus loin et de comprendre la dynamique de ce flot dans des contextes géométriquement infinis de courbure variable s’approchant de zéro.  Ce sujet a été à l’origine d’un projet  GEODE que j’ai coordonné entre Amiens, Avignon, Brest, Nantes Rennes et Toulouse.  
Grâce à mon admission  à l’institut Universitaire de France, je vais bénéficier de temps pendant 5 ans non seulement pour mener mes projets de recherche, mais aussi pour prendre le temps de réfléchir à la préparation de  mes cours.
    
Engagements  collectifs

Depuis mes premières années à Amiens, je constate la faible présence des femmes en mathématiques, et j’essaie d’agir pour améliorer  leur situation dans le milieu universitaire. C'est un sujet dont on parle maintenant. Donc de ce point de vue il y a eu un progrès. Mais une étude récente montre que la proportion de femmes en mathématiques  n'a pas vraiment augmenté depuis 25 ans. Dans mon domaine par exemple, je peux citer  beaucoup de mathématiciennes de la génération qui a précédé la mienne. J'en observe un peu moins qui ont mon âge.  Quant aux plus jeunes,  il y a des doctorantes mais peu arrivent à percer. Pourquoi ?
Les raisons sont multiples. Ce n'est pas une question de compétitivité. Beaucoup de femmes  se lancent dans des études très sélectives, comme médecine ou droit. En mathématiques ce que je remarque c’est la forte présence d’une image « romantique »  du jeune mathématicien  étrange ou encore du vieux savant fou.  Je ne suis pas sûre que cette vision des mathématiques comme une "passion dévorante" attire les jeunes filles. Je ne suis même pas sûre que ce soit une réalité partagée par la plupart des mathématiciens et mathématiciennes.
Contrairement aux idées reçues sur le  chercheur solitaire un peu extra terrestre, ce qui me plaît dans les mathématiques, c'est de pouvoir travailler et échanger avec les autres, les deux pieds sur terre. Un point de vue dont on parle peu.

Je  milite également pour une certaine vision de la recherche et du savoir. Je défends un service public de l'enseignement supérieur et de la recherche par opposition au "marché européen de la connaissance" mis en avant lors du traité de Lisbonne. On ne vend pas des théorèmes. La santé, la connaissance, l'éducation, l'écologie devraient être des valeurs qui priment sur l'argent.