Géométrie, Arithmétique et Cryptographie : Correspondances
Les correspondances entre la géométrie et l’arithmétique sont une pierre angulaire des mathématiques contemporaines et conduisent à de nombreuses applications. D’un côté, ces correspondances apparaissent de manière précise et formelle, comme par exemple dans le traditionnel dictionnaire entre courbes algébriques et corps de fonctions ou entre la théorie des équations différentielles et les représentations du groupe fondamental. D’un autre côté, elles apparaissent comme des ponts dans des programmes au long cours, par exemple entre formes automorphes et théorie de Galois dans le programme de Langlands ou entre codes correcteurs d’erreurs et cryptographie.
