Elisa Lorenzo García reçoit un prix de la Fondation Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno

Il s'agit du prix "Julio Peláez aux femmes pionnières de la physique, de la chimie et des mathématiques", dans la catégorie Jeunes chercheuses.

Photographie de Elisa Lorenzo García

Interview

Parle-nous de ton parcours

Quand j'étais au lycée, j'ai participé aux olympiades de mathématiques et cela a été la meilleure expérience de ma vie ! J'ai découvert la beauté des mathématiques et le plaisir de résoudre des problèmes. C'est là que j'ai appris que je voulais devenir une mathématicienne ! Même si déjà là je m'étais rendue compte du problème de la faible représentation féminine dans les mathématiques : aux olympiades mathématiques il y (avait) seulement environ 10% de femmes...

J'ai fait mes études de mathématiques à l'Université Complutense de Madrid et après le master et la thèse à Barcelone, à l'Université Politècnica de Catalunya. En plus, en même temps, j'ai fait mes études de physique à l'Université National d'Éducation à Distance. Et j'ai fais quelques petits séjours de 2-3 mois à l'étranger : à l'Université de Groningen avec J. Top, à l'Université Tor Vergata de Rome avec R. Schoof et à Microsoft (San Diego) avec K. Lauter.

Juste après la thèse j'ai obtenu un post-doc au Pays-Bas, à Leiden, un endroit merveilleux, pour les maths et pour les petits canaux dans la ville. Avant même de finir l'année, j'ai été promu Associate Professor à Leiden. Un an après, j'ai obtenu mon poste à Rennes et j'ai donc quitté Leiden, mais avec quelques regrets.

Quels sont tes thèmes de recherche ?

Je fais de la géométrie, mais en m'intéressant à l'arithmétique et en utilisant des techniques algébriques et bien sûr en pensant aux possibles applications à la cryptographie et aux codes ! Plus précisément je travail avec des courbes de genre petit et variétés abéliennes de dimension petite et j'étudie leur propriétés géométriques et arithmétiques : tordues, invariants, réductions, nombre de points sur les corps finis, etc. Mais quand je veux être brève, je dis simplement que je fais de la théorie de nombres.

    
Et pourquoi de la théorie de nombres ?

Avant de commencer mes études en mathématiques, je savais déjà que je voulais faire une thèse en théorie de nombres parce que les problèmes de théorie de nombres étaient toujours les problèmes que je trouvais les plus jolis dans les olympiades. Je peux même être plus précise : je pense que tout a commencé avec ce problème (phase nationale de l'olympiade mathématique espagnole de 2003)

Soit $p$ un nombre premier différent de $2$ et $5$. Montrer qu'il existe un nombre de la forme $111....111$ qui est divisible par $p$.

Peux-tu nous présenter un résultat marquant ?

Je suis très contente d'un de mes derniers travaux que en plus est en collaboration avec des autres membres de l'IRMAR : Reynald Lercier et Christophe Ritzenthaler; et avec Qing Liu à Bordeaux.
    
Les courbes de genre $3$ peuvent être de deux types : non-hyperelliptiques, qui est le cas générique, ou hyperelliptique. Dans ce travail, on caractérise complètement (et d'une façon effective) quand une courbe de genre $3$ non-hyperelliptique se réduit modulo un premier en une courbe hyperelliptique. Je trouve que le résultat est très beau, mais si en plus vous voulez des applications, on pense qu'il pourra être utile pour l'implémentation de la méthode de Chabauty $p$-adique non-abélienne pour le comptage de points rationnels des courbes de genre 3 non-hyperelliptiques.

Que représente ce prix pour toi ?

Je suis très contente avec ce prix fondamentalement pour deux raisons. La première, parce qu'on est tous heureux quand les autres reconnaissent la qualité de notre travail ! La seconde, parce que j'espère que ce prix pourra m'aider pour à concrétiser d'autres projets.

    
Tu as évoqué le sujet de la représentation féminine dans les mathématiques...

Je suis très sensibilisée au manque de femmes en sciences et aux discriminations dont nous souffrons. C'est pour cela que je fais parti de la commission de femmes et mathématiques de la société mathématique espagnole depuis 2015 dont je suis la présidente depuis 2017. Je suis aussi l'ambassadrice espagnole de la CWM (Committee for Women) de l'IMU (International Mathematical Union) et la représentante espagnole de l'EWM (European Women in Mathematics).
    
En plus, cet été j'organise à Rennes dans le cadre du semestre thématique du Centre Henri Lebesgue "Geometry, Arithmetic and Cryptography: Correspondences"  la conférence Women in Numbers Europe 3 qui est une conférence très spéciale. Dans cette conférence il n'y (presque) pas d'exposés, mais il y a de groupes de travail. Dix groupes avec leurs leaders et co-leaders, 55 participants, une semaine pour se confronter à des problèmes ouverts de la théorie de nombres, et encore plus original : seulement des femmes. Après les 4 éditions américaines et les 2 européennes, ce type de conférences est un vrai succès. Les résultats obtenus lors des évènements sont publiés dans le proceedings de la conférence.