Colloquium de l'IRMAR - Archives 2007-2010

Année 2014

lundi 23 septembre : Christiane Rousseau (Université de Montréal)

Titre : Que peut-on apprendre des singularités ?

résumé : Les singularités des systèmes dynamiques sont en général leurs points d'équilibre. Elles sont le sujet de beaucoup d'études par les mathématiciens, entre autres, parce qu'on manque de méthodes globales pour étudier les systèmes dynamiques loin de leurs positions d'équilibre et de leurs solutions périodiques. Mais, il y a beaucoup plus. Les points d'équilibre et les solutions périodiques organisent la dynamique globale. Cette affirmation sera illustrée d'exemples et d'applications, dont plusieurs viennent de la mécanique céleste et du problème des n-coprs, et aussi de ma propre recherche.
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lundi 21 octobre : Lev Kapitanski (Université de Miami)
Titre : "Pontrjagin-Hopf invariants and Faddeev's model"

résumé : The Faddeev model is a nonlinear sigma-model in which ground states possess internal knotted structure.The static fields are maps from R3 to S2 that map the spatial infinity to the northern pole and have finite energy. The energy functional of the model is a sum of two parts -the Dirichlet integral (the ''energy" well-known in differential geometry) and a special quartic term. The homotopy classes of continuous maps (R3,∞)→(S2,(0,01)) represent different baryon sectors. Each sector is characterized by its baryon number - an integer. Mathematically, this integer is the Hopf invariant, which is, roughly, the linking number of the pre-images of two regular values in S2.

In this talk I will explain what happens if R3 is replaced by a compact manifold (e.g., by T3, the three-dimensional torus, or by S2xS1) and how Faddeev's model is related to the Pontrjagin-Hopf invariants. I will describe these invariants in layman's terms.

The talk is aimed at a general mathematical audience.
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lundi 25 novembre : Grégory Miermont
Titre : "Cartes aléatoires et géométrie aléatoires de dimension 2".

résumé : Une carte est graphe plongé dans une surface de dimension 2, considérée à homéomorphisme près. En un sens, un tel objet munit la surface d'une géométrie discrète, de sorte qu'une carte aléatoire de grande taille est un candidat naturel pour une notion de " métrique aléatoire définie sur la surface". Plus précisément, il est attendu que, si l'on ré-échelonne les distances de façon convenable, une grande carte aléatoire converge vers un espace métrique aléatoire ayant la topologie de la surface dont on est parti. Ceci est analogue à la convergence des marches aléatoires vers le mouvement brownien. A l'instar de ce dernier, les surfaces aléatoires qui apparaissent dans ce contexte sont irrégulières, très loin d'être des variétés riemanniennes lisses. Ceci rend leur étude d'autant plus intéressante, puisqu'il est nécessaire de s'intéresser à des notions géométriques qui ont toujours un sens dans ce contexte, comme les distances ou les géodésiques.

Par contraste avec ces notions "continues", nous verrons que l'étude asymptotique des cartes repose très fortement sur des objets de natures combinatoire. On insistera en particulier sur la bijection de Cori-Vauquelin-Schaeffer, qui permet de voir les cartes comme des arbres décorés. Nous discuterons également des liens conjecturés des cartes aléatoires avec les champs aléatoires invariants conformes définis sur le plan.

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lundi 2 décembre : Luigi Berselli (Universita di Pisa)
Titre : "When mathematics go climbing... a volcano"

résumé :We present some result of a joint project with the INGV (Italian National Institute for Geophysics and Volcanology) aimed at having reliable prediction of some phenomena involved in volcanic eruptions.

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 lundi 17 mars : Andréa D'Agnolo (Padoue)
Titre : "Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules"

résumé : The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated category of regular holonomic D-modules and that of constructible sheaves.
In a recent joint work with Masaki Kashiwara, we prove a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular.The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and influenced by Tamarkin's work. Among the main ingredients of our proof is the description of the structure of flat meromorphic connections due to Mochizuki and Kedlaya.
In this talk I will present an overview of the classical correspondence and the main ideas underlying our construction, sweeping under the carpet the more technical points.

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lundi 17 novembre : Georges Skandalis (Paris VI)
Titre : "Groupes sofiques et conjecture de Lück"

résumé : Elek et Szabo ont démontré que les groupes sofiques (de Gromov) vérifient la conjecture de Lück. Nous présenterons un travail en collaboration avec G. Balci qui donne une définition des groupes sofiques et une démonstration de ce résultat à l'aide de traces sur la C*-algèbre du groupe libre.
Si le temps le permet, nous esquisserons les liens de la conjecture de Lück avec une conjecture d'Atiyah.
Présenterons les principaux objets :

  • Gromov a introduit une classe de groupes (dénombrables) appelés groupes sofiques qui sont en un sens précis bien approchables par des groupes de permutation Οn . Précisons que l'on ne connait pas pour le moment de groupes non sofiques et que tous les groupes profinis ou moyennables sont sofiques.
  • La conjecture de Lück pour un groupe Γprédit que pour x dans l'anneau ΖΓ d'un groupe Γ, le "produit contin" des valeurs propres non nulles de x* x est > ou égal à 1.

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lundi 8 décembre : Karen Vogtmann (University of Warwick)
Titre : "Cycles in Outer space".

résumé :  Groups are of central importance throughout mathematics because they measure symmetry.  Groups themselves have symmetry, which is measured by their automorphism groups.  This talk is about the automorphism group of a finitely generated free group, which is surprisingly complex given that the free group itself is so simple. We study this group by studying its action on a geometric object called Outer space. Topological invariants of the associated quotient space, such as homology groups, are algebraic invariants of the group.  I will describe Outer space and show how to study the homology of the quotient space.  Recent investigations have turned up a surprising connection of this homology with classical modular forms for SL(2,Z).
Parts of this talk are based on recent joint work with J. Conant, A. Hatcher and M. Kassabov.

 

Année 2013

lundi 28 janvier : Martin Hils (Université Paris VII et ENS Ulm)
Titre : Une invitation à la théorie des modèles

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lundi 4 février : Bruno Kahn (CNRS et IMJ)
Titre : "Fonctions zêta et L de motifs triangulés"

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lundi 18 mars : Yves Benoist (Paris XI- Orsay)
Titre : "Le théorème central limite pour les groupes linéaires"

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lundi 15 avril : Jean-Michel Coron (Université Paris 6)
Titre : "Stabilité et stabilisation"

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lundi 13 mai : Patrick Popescu-Pampu (Université Lille 1)
Titre : "Les treillis des singularités de courbes planes".

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lundi 10 juin : Toshiyuki Kobayashi (Université de Tokyo)
Titre : "Global Geometry and Analysis on Locally Pseudo-Riemannian Homogeneous Spaces".

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lundi 23 septembre : Christiane Rousseau (Université de Montréal)
Titre : Que peut-on apprendre des singularités ?
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lundi 21 octobre : Lev Kapitanski (Université de Miami)
Titre : "Pontrjagin-Hopf invariants and Faddeev's model"

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lundi 25 novembre : Grégory Miermont
Titre : "Cartes aléatoires et géométrie aléatoires de dimension 2".

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lundi 2 décembre : Luigi Berselli (Universita di Pisa)
Titre : "When mathematics go climbing... a volcano"
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Année 2012

lundi 3 décembre 2012 : Emmanuel Trélat (Pierre et Marie Curie)
Titre : "Optimisation de domaine pour l'observabilité d'EDP"

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lundi 19 novembre : Michèle Audin (Strasbourg)
Titre : "La guerre des recensions - autour d'une note d'André Weil en 1940"

lundi 15 octobre : Catherine Goldstein (CNRS et Jussieu)
Titre : Le livre aux sept sceaux : sur l'histoire des Disquisitiones arithmeticae de Gauss.

lundi 4 juin : Nicolas Bergeron (Paris 6, IMJ)
Titre : Variétés arithmétiques :  préhistoire et (quelques) développements récents.

lundi 21 mai : Yuri Bilu (Bordeaux 1)
Titre : Courbes sur papier à carreau.

lundi 23 avril 2012 :  Frédéric Brechenmacher

lundi 26 mars : Ilia Itenberg
Titre : Dénombrement de courbes

Lundi 13 février 2012 : Grégoire Allaire (Ecole Polytechnique)
Titre :   "A la recherche du point chaud : analyse asymptotique d'une équation de convection-diffusion dans un milieu périodique".

lundi 16 janvier 2012 : Patrick Gérard (Université Paris 11 Orsay)
Titre : Systèmes complètement intégrables et hautes fréquences

 

Année 2011

lundi 5 décembre 2011 : Ariane Mézard (Université de Versailles Saint Quentin-en-Yvelines)
Titre : Introduction à la correspondance de Langlands p-adique locale.

lundi 17 octobre : François Ledrappier (CNRS, University of Notre Dame)
Titre : Régularité de l'entropie pour certaines marches aléatoires.

lundi 5 septembre 2011 : Antoine Ducros (Université de Paris 6)
Titre : Autour des nombres p-adiques

lundi 6 juin : François Alouges
Titre : Comment optimiser son micro-sous-marin ?

lundi 9 mai : Philippe Biane (Université de Marne la Vallée)
Titre :  Addition et multiplication : de Fourier au groupe E8.

lundi 18 avril : Tristan Rivière (E.T.H. Zurich)
Titre : Lois de conservations et théorème de Noether en l'absence de symétries.

lundi 11 avril : Alexander Gamburd (University of California Santa Cruz)
Titre : Expansion in linear groups and applications.

lundi 14 mars :  Rafe Mazzeo (Université de Stanford)
Titre : Special metrics on Singular Spaces

lundi 14 février : Bernhard Keller
Titre :  Algèbres amassées et grassmanniennes.

lundi 17 janvier : Pierre VogelTitre : l'algèbre de Lie universelle

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Année 2010

lundi 13 décembre 2010 : Olivier Druet (CNRS - ENS Lyon)
Titre : Stabilité des équations aux dérivées partielles elliptiques.

lundi 8 novembre 2010 : Sorin DumitrescuTitre :  Variétés localement homogènes

lundi 27 septembre 2010 : Sylvain Crovisier (CNRS, Université Paris 13)
Titre : Dynamique des difféomorphismes Génériques

lundi 7 juin 2010 : Igor Dolgachev (Université du Michigan, Ann Arbor)
Titre : Configuration spaces of real and complex spheres.

lundi 31 mai 2010 : Gilbert Levitt
Titre :  Produits semi-directs, matrices compagnons, suites récurrentes.

lundi 29 mars 2010 : Shige Peng (Shandong University)
Titre : Risk, Uncertainty and G-Brownian Motion under Nonlinear Expectation.

lundi 15 mars 2010 : Bertrand Rémy (Université de Lyon 1)
Titre : Construction récente de groupes discrets simples.

lundi 8 février 2010 : Michel Ledoux (Université de Toulouse)
Titre : La géométrie des inégalités de convolution. 

lundi 18 janvier 2010 : Julien Duval
Titre : Remplissages.

 

Année 2009

lundi 7 Décembre 2009 : Nathanael Enriquez (Université Paris X)
Titre : Le poids de l'histoire vu par les marches aléatoires renforcées.

lundi 9 novembre : Gaetan Chenevier 
Titre : Autour d'un théorème de Minkowski

lundi 5 octobre : Valentin Ovsienko (Lyon I)
Titre : Fabuleuse histoire des quaternions, des octonions et de papa Hamilton

lundi 14 septembre 2009 : Vincent Colin (Nantes)
Titre :  Homologies de contact.

lundi 8 juin 2009 : Bill Goldman

lundi 25 mai 2009 : Jean-François Le Gall (Université Paris XI)
Titre :  Arbres et cartes aléatoires.

le lundi 26 janvier 2009 : Xavier Buff (Toulouse)
Titre : Ensembles de Julia de mesure strictement positive.

 

Année 2008

Le lundi 8 décembre 2008 : Alain Valette (Université de Neuchâtel)
Titre : Actions isométriques propres sur un espace de Hilbert.

Le lundi 17 novembre 2008 : Guy Métivier (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
Titre : Modèles et problèmes venant de l'optique.

Le lundi 20 octobre 2008 : Alain Chenciner  (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides)
Titre : Des polygones réguliers aux choréographies et aux Hip-Hops

Lundi 22 Septembre 2008 : Michel Brion (Institut Fourier, Grenoble)

Titre : Points rationnels d'une variété algébrique homogène sur un corps fini.

Le Lundi 16 juin : Edriss S. Titi
(Weizmann Institute of Science and University of California - Irvine)

Titre : Alpha Sub-grid Scale Models of Turbulence and Inviscid Regularization

Le Lundi 2 juin : Frédéric Hélein (Paris VII)

Titre : Observables sur les solutions d'une équation des ondes non linéaires

Lundi 07 avril : Marc Giusti
(Laboratoire d'Informatique de l'X, CNRS - École polytechnique)

Titre : Variétés polaires et bipolaires

Le Lundi 03 mars : Leonid Vainerman (Université de Caen)

Titre : Sous facteurs et les algèbres de Hopf

Le Lundi 04 février : G. Francfort (Paris Nord)

Titre : Une approche variationnelle de la rupture fragile

Le Lundi 07 janvier 2008 : Bertrand Monthubert
(Laboratoire Emile Picard, Université Paul Sabatier, Toulouse)

Titre : Analyse et théorie de l'indice sur les variétés singulières : l'apport des groupoïdes

 

Années précédentes : 2001-2007