Colloquium de l'IRMAR
Le colloquium de l'IRMAR a lieu tous les premiers lundis de chaque mois à 16 h 30 en salle 004-006, au rez-de-chaussée du bâtiment 22-23, campus de Beaulieu.
Un thé-gâteaux sera servi dans la cafétéria à partir de 16 heures.
Prochaine séance
lundi 13 mai : Patrick Popescu-Pampu (Université Lille 1)
Titre : "Les treillis des singularités de courbes planes".
résumé : J'expliquerai comment les types topologiques des singularités irréductibles de courbes planes s'organisent en une suite de treillis distributifs auto-duaux desquels surgissent plein de nombres de Fibonacci.
il s'agit d'un travail en collaboration avec Maria Pe Pereira.
Séances à venir
lundi 10 juin : Toshiyuki Kobayashi
Séances passées
lundi 28 janvier : Martin Hils (Université Paris VII et ENS Ulm)
Titre : Une invitation à la théorie des modèles
résumé : La théorie des modèles est une branche particulière de la logique mathématique qui a toujours entretenu des rapports étroits avec l'algèbre, puis depuis une vingtaine d'années avec la géométrie. ces dernières années, la théorie des modèles "moderne" a eu des applications remarquables à des domaines aussi divers que la combinatoire additive, la dynamique algébrique et la géométrie non-archimédienne.
Dans mon exposé, je prendrai l'exemple de la théorie des modèles des corps valués pour illustrer comment certains outils de théorie des modèles sont utilisés dans ce type d'applications. Je parlerai notammentdu fameux principe d'Ax-Kochen-Ershov, qui n'utilise que des outils de base (compacité, élimination des quanteurs), ainsi que des applications récentes en géométrie non-archimédienne par Hrushovski et Loeser, qui font au contraire appel a des méthodes sophistiquées de stabilité (la stabilité est une branche de la théorie des modèles).
L'exposé aura un caractère introductif.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lundi 4 février : Bruno Kahn (CNRS et IMJ)
Titre : "Fonctions zêta et L de motifs triangulés"
résumé : Deux types de séries de Dirichlet sont associées aux schémas "arithmétiques" : la fonction zêta d'un schéma de type fini sur Z et la fonction L de H d'une variété projective lisse sur un corps global (J.-P. Serre). Le but de l'exposé est d'étendre ces définitions aux motifs triangulés à la Voevodsky : fonctions zêta pour les motifs sur Z et fonctions L pour les motifs sur un corps global.
Les deux types de fonctions se factorisent en produits eulériens, sont multiplicatives sur les triangles exacts et ont des propriétés de rationalité et d'équation fonctionnelle en égale caractéristique. Dans le cas d'un schéma S de type fini sur Z, la fonction zêta de son motif est égale à la fonction zêta de S. Par contre, dans le cas d'une variété projective lisse X sur un corps global, la fonction L associée au motif de X a les mêmes facteurs eulériens que le produit alterné des fonctions L de Serre aux places de bonne réduction, mais pas aux places de mauvaises réductions en général.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
lundi 18 mars : Yves Benoist (Paris XI- Orsay)
Titre : "Le théorème central limite pour les groupes linéaires"
résumé : On rappellera dans cet exposé le théorème central limite pour le produit de matrices aléatoires dû à Le Page, Guivarch, Raugi, Goldsheid et Margulis et on exhibera une preuve, mise au point avec J.F. Quint, de ce théorème qui utilise une simple hypothèse de finitude du moment d'ordre deux.
...........................................................................................................................................
lundi 15 avril : Jean-Michel Coron (Université Paris 6)
Titre : "Stabilité et stabilisation"
résumé : Pour la plupart, on a essayé de faire tenir un balai ou une règle en équilibre sur son doigt. Si on ne bouge pas le doigt, l'objet tombe. Pour éviter la chute, on bouge le doigt en fonction de la position et de la vitesse du balai : on applique une rétroaction ou "feedback" pour stabiliser l'équilibre instable.
Dans cet exposé, on présentera quelques repères historiques sur ce problème ainsi que des résultats et des méthodes pour construire des feedbacks stabilisant. On montrera l'intérêt des feedbacks instationnaires. Des applications seront présentées à la stabilisation de satellites et à la régulation de rivières.