Thèmes de recherche
Les sujets de recherche de l'équipe couvrent les thèmes suivants :
- étude des points algébriques, rationnels ou entiers de certaines variétés algébriques, notamment de leur hauteur et de leur répartition applications à l'étude des « systèmes dynamiques arithmétiques ». Les idées et techniques de la géométrie d'Arakelov y jouent un rôle important ;
- questions géométriques, liées aux problèmes de modules (fondements de la théorie des champs algébriques, revêtements des courbes, torseurs) et leurs applications arithmétiques ;
- développement des méthodes cohomologiques utilisées en géométrie arithmétique : cohomologie étale, cohomologies p-adiques, notamment cristalline et rigide, extension de la théorie des modules sur les anneaux d'opérateurs différentiels (D-modules) hors de la caractéristique 0 ;
- développement des structures arithmétiques liées à la théorie de Hodge p-adique ;
- cohomologie motivique et motifs mixtes ;
- intégration motivique et ses relations avec la géométrie birationnelle.